La regla de L’Hôpital: versión discreta
El propósito principal de este artículo es probar que, bajo ciertas condiciones, si para algún número ℎ>0, △f(x) f(x + h) – f(x) lim _____ = lim _______________ =Ｌ (finito o infinito) x→∞ △g(x) x→∞ g(x + h) – g(x) entonces lim f(x)...
| Main Authors: | Franco, Ángela, Hidalgo, Eric |
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| Format: | Artículo |
| Language: | Español |
| Published: |
Maximino Espino Cedeño
2019
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| Subjects: | |
| Online Access: |
http://up-rid.up.ac.pa/2404/ http://up-rid.up.ac.pa/2404/ http://up-rid.up.ac.pa/2404/1/410 |
| Summary: |
El propósito principal de este artículo es probar que, bajo ciertas condiciones, si para algún número ℎ>0,
△f(x) f(x + h) – f(x)
lim _____ = lim _______________ =Ｌ (finito o infinito)
x→∞ △g(x) x→∞ g(x + h) – g(x)
entonces
lim f(x)
____ =Ｌ
x→∞ g(x)
lo cual permitirá establecer una versión discreta de la regla de L’Hôpital; herramienta poderosa para probar la convergencia de sucesiones de números reales. También se utilizará esta versión de la regla de L’Hôpital para deducir el teorema de Stolz-Cesáro. Finalmente, se presentará una serie de ejemplos para ilustrar la utilidad de esta versión de la regla de L’Hôpital. |
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