La Mejor aproximación en espacios con producto interno
En este trabajo se presenta el problema de la mejor aproximación, el cual consiste en determinar los elementos y0E M (si existen) en un espacio con producto interno X que minimizan la distancia Imf { d(x, y) / E M } = d (x, M) y se prueban teoremas de existencia de la mejor aproximación en es...
Autor Principal: | Hidalgo G., Eric |
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Formato: | Tesis |
Idioma: | Español |
Publicado: |
2006
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Materias: | |
Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/4671/ http://up-rid.up.ac.pa/4671/1/eric_hidalgo.pdf |
Sumario: |
En este trabajo se presenta el problema de la mejor aproximación, el cual consiste en determinar los elementos y0E M (si existen) en un espacio con producto interno X que minimizan la distancia
Imf { d(x, y) / E M } = d (x, M)
y se prueban teoremas de existencia de la mejor aproximación en espacios métricos, normados y con producto interno. Posteriormente se relaciona el problema de la mejor aproximación con los operadores proyecciones y se introducen los conceptos de conjuntos proximales, conjuntos de Chebyshev, conjuntos aproximativamente compactos y conjuntos ecotadamente compactos Se caracteriza la mejor aproximación para conjuntos convexos, conos convexos, subespacios de dimensión finita y subespacios completos de dimensión infinita de un espacio con producto interno Finalmente, se calcula la mejor aproximación PM(x) para algunos conjuntos particulares M y se aplica la teoría de la mejor aproximación para resolver problemas de aplicación relacionados con sistemas de ecuaciones. |
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