La Mejor aproximación en espacios con producto interno

En este trabajo se presenta el problema de la mejor aproximación, el cual consiste en determinar los elementos y0E M (si existen) en un espacio con producto interno X que minimizan la distancia Imf { d(x, y) / E M } = d (x, M) y se prueban teoremas de existencia de la mejor aproximación en es...

Descripción completa

Autor Principal: Hidalgo G., Eric
Formato: Tesis
Idioma: Español
Publicado: 2006
Materias:
Acceso en línea: http://up-rid.up.ac.pa/4671/
http://up-rid.up.ac.pa/4671/1/eric_hidalgo.pdf
Sumario: En este trabajo se presenta el problema de la mejor aproximación, el cual consiste en determinar los elementos y0E M (si existen) en un espacio con producto interno X que minimizan la distancia Imf { d(x, y) / E M } = d (x, M) y se prueban teoremas de existencia de la mejor aproximación en espacios métricos, normados y con producto interno. Posteriormente se relaciona el problema de la mejor aproximación con los operadores proyecciones y se introducen los conceptos de conjuntos proximales, conjuntos de Chebyshev, conjuntos aproximativamente compactos y conjuntos ecotadamente compactos Se caracteriza la mejor aproximación para conjuntos convexos, conos convexos, subespacios de dimensión finita y subespacios completos de dimensión infinita de un espacio con producto interno Finalmente, se calcula la mejor aproximación PM(x) para algunos conjuntos particulares M y se aplica la teoría de la mejor aproximación para resolver problemas de aplicación relacionados con sistemas de ecuaciones.