El teorema fundamental del cálculo en la teoría de integración de Riemann.
El teorema fundamental del cálculo provee una formalización genérica de la relación inversa entre las teorías de diferenciación e integración; a saber, d (∫ₓ ₐ f(t)dt) = f(x) — dx y ∫ₓ f'(t)dt = f(x) — f(a) ₐ lo cual se satisface en la teoría de...
| Autor Principal: | Franco, Ángela Yaneth |
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| Formato: | Artículo |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
Maximino Espino Cedeño
2020
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/2425/ http://up-rid.up.ac.pa/2425/ http://up-rid.up.ac.pa/2425/1/1153 |
| Sumario: |
El teorema fundamental del cálculo provee una formalización genérica de la relación inversa entre las teorías de diferenciación e integración; a saber,
d (∫ₓ
ₐ f(t)dt) = f(x)
—
dx
y ∫ₓ f'(t)dt = f(x) — f(a)
ₐ
lo cual se satisface en la teoría de integración de Cauchy. Sin embargo, el teorema fundamental del cálculo pierde sentido si la derivada f’(x) de una función derivable no es Riemann integrable. El objetivo de este artículo es presentar las propiedades que debe satisfacer la derivada f’(x) de una función diferenciable para que se satisfaga el teorema fundamental del cálculo en la teoría de integración de Riemann. |
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