Teoría elemental de homotopía
Este trabajo es un estudio del grupo fundamental asociado a todo espacio topológico. Dicha construcción está basada en la teoría de homotopía concerniente a 1 os caminos cerrados alrededor de un punto fijo. Las clases de equivalencia definidas por la relación de homotopía en el conjunto de 1 os cami...
| Autor Principal: | Fuentes Morales, Kattia Belén |
|---|---|
| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
2005
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/3602/ http://up-rid.up.ac.pa/3602/1/kattia_fuentes.pdf |
| Sumario: |
Este trabajo es un estudio del grupo fundamental asociado a todo espacio topológico. Dicha construcción está basada en la teoría de homotopía concerniente a 1 os caminos cerrados alrededor de un punto fijo. Las clases de equivalencia definidas por la relación de homotopía en el conjunto de 1 os caminos cerrados alrededor de un punto fijo constituyen un grupo respecto a una 1ey de composición definida de manera conveniente, el cual es llamado "grupo fundamental" del espacio con relación al punto fijo. En el caso de los espacios conexos por caminos, este grupo es independiente del punto fijo inicial. A través de las nociones anteriores se obtiene una representación de los enteros (Z) como el grupo fundamental del círculo. Como resultados principales podemos decir que toda función continúa definida entre espacios topológicos induce de manera natural un homomorfismo entre los grupos fundamentales asociados a los espacios. En particular, si los espacios son homeomorfos, dicho homomorfismo resulta ser un isomorfismo. |
|---|