Aproximación a la solución de los problemas griegos.

Nuestra investigación está dirigida al estudio y análisis de la evolución de los tres problemas de la antigüedad griega, los cuales son: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo. Presentamos algunas demostraciones realizadas por grandes matemáticas de la antigüe...

Descripción completa

Autor Principal: Hernández, Inés María de
Formato: Tesis
Idioma: Español
Publicado: 1998
Materias:
Acceso en línea: http://up-rid.up.ac.pa/3989/
http://up-rid.up.ac.pa/3989/1/ines_hernandez.pdf
Sumario: Nuestra investigación está dirigida al estudio y análisis de la evolución de los tres problemas de la antigüedad griega, los cuales son: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo. Presentamos algunas demostraciones realizadas por grandes matemáticas de la antigüedad que se preocuparon por la solución de estos tres problemas. Posteriormente establecemos la definición formal de punto construible con la regla y el compás. Demostramos las propiedades algebraicas de conjunto C de los puntos construibles, realizando algunas construcciones interesantes con la regla y el compás. Finalmente, modelamos la trisección del ángulo y la duplicación del cubo como un problema de punto fijo, utilizando una consecuencia del Teorema de Punto Fijo de Banach demostramos que podemos realizar construcciones iteradas con la regla y el compás, las cuales se aproximen tanto como se quiera a la trisección del ángulo y a la duplicación del cubo.