La Integral de Stieltjes, clasificación de funciones integrables y fórmula generalizada cuando la función integradora presenta discontinuidad en el intervalo
El siguiente trabajo monográfico expone los aspectos básicos e importantes sobre la Integral de Stieltjes, teniendo como motivación la presentación de un análisis sencillo, pero puntual sobre este objeto. Desde luego, una exposición de este tipo sigue una serie de proposiciones, definiciones, teorem...
| Autores Principales: | Aguilar Sierra, Isel del Carmen, Calero Guevara, Brandon Eli |
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| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español Español |
| Publicado: |
2018
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://repositorio.unan.edu.ni/13666/ http://repositorio.unan.edu.ni/13666/1/Isel%20%20del%20Carmen%20Aguilar%20Sierra.pdf http://repositorio.unan.edu.ni/13666/2/cc.jpg |
| Sumario: |
El siguiente trabajo monográfico expone los aspectos básicos e importantes sobre la Integral de Stieltjes, teniendo como motivación la presentación de un análisis sencillo, pero puntual sobre este objeto. Desde luego, una exposición de este tipo sigue una serie de proposiciones, definiciones, teoremas y corolarios, los cuales justifican la obtención de diversas conclusiones, y es por esto que se sigue tal estructura a lo largo del documento. El contenido presentado a continuación no puede ser abordado en una sola lectura, sino que más bien que, debe ser gradual, pues una inspección rápida de los resultados, observaciones y demostraciones no haría más que confundir al lector, respecto a lo que implica la integral de Stieltjes. Así, la comprensión sobre el concepto de integral inicialmente no está dirigido sobre el aspecto matemático, sino sobre el aspecto histórico, puesto que un entendimiento sobre la evolución de este concepto permite suponer la dirección que lleva. Ante esto, la sección Antecedentes históricos resume brevemente la transformación que ha tenido la integral desde su origen, hasta la actualidad, pasando por algunas de sus etapas claves: el desarrollo del Método Exhaustivo, la invención del Cálculo y la formulación de integral según Riemann. Tal descripción histórica no pretende solo presentar tal aspecto, sino que también permitir entender como la inserción de nuevos objetos, conceptos y nociones influyeron en tal concepto, y por ello es que en la sección Preliminares sobre Integración se encuentran definiciones y teoremas sobre intervalos y funciones que justifican los diversos procedimientos y conclusiones realizados. |
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