La importancia de los determinantes en la enseñanza del álgebra lineal
En esta investigación presentamos un estudio de un tópico muy particular del Álgebra lineal básica; a saber, empleando la teoría de los determinantes y sin el uso de ella. Seguimos los puntos de vista de Garry Tee, Sheldon Axler y Charles Broyden. Estudiamos para ello conceptos básicos de Álgebra l...
| Autor Principal: | Casas Mela, Magelis Michel |
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| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
2018
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/6275/ http://up-rid.up.ac.pa/6275/2/magelis_casas.pdf |
| Sumario: |
En esta investigación presentamos un estudio de un tópico muy particular del Álgebra lineal básica; a saber, empleando la teoría de los determinantes y sin el uso de ella. Seguimos los puntos de vista de Garry Tee, Sheldon Axler y Charles
Broyden. Estudiamos para ello conceptos básicos de Álgebra lineal como lo son matrices, cambio de base, determinantes, vectores y valores propios de una matriz y de un operador, ecuación y polinomio característico de una matriz. Se
ejemplifica la forma de hallar valores propios y su multiplicidad algebraica y geométrica. Probamos teoremas que relacionan los valores y vectores propios con el polinomio característico, así como otros resultados de valores y vectores propios. Finalmente se hace una comparación de los dos enfoques: Garry Tee y Charles Broyden estableciendo ventajas y desventajas de ambos. Para ello se presentan demostraciones de algunos teoremas, a fin de establecer una
conclusión sobre si emplear o no los determinantes en el desarrollo del Álgebra lineal. |
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