El espacio de Hilbert l² y sus propiedades topológicas.
En esta investigación presentamos los resultados más importantes sobre los espacios L, los cuales son fundamentales en muchas ramas del análisis moderno. Como un caso especial y muy importante incluimos el espacio de sucesiones l. Mostramos algunos resultados de los espacios de Hilbert, que serán u...
| Autor Principal: | Zeballos Mitre, Temístocles |
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| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
2011
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/4128/ http://up-rid.up.ac.pa/4128/3/temistocles_zeballos.pdf |
| Sumario: |
En esta investigación presentamos los resultados más importantes sobre los espacios L, los cuales son fundamentales en muchas ramas del análisis moderno. Como un caso especial y muy importante incluimos el espacio de
sucesiones l. Mostramos algunos resultados de los espacios de Hilbert, que serán utilizados posteriormente para la construcción de una biyección no lineal y continua de l2 sobre un subconjunto de l2 cuya inversa es discontinua en todas partes Probaremos que todo espacio de Hilbert de dimensión infinita separable H es isométricamente isomorfo a l. También probaremos que los espacios L y l son homeomorfos entre ellos. Utilizando la función de Mazur, probaremos que existe una función biyectiva y continua de l sobre un subconjunto de l cuya inversa es discontinua no acotadamente en todas partes
Finalmente, determinaremos una familia no enumerable disjunta dos a dos de subconjuntos densos y convexos de l, lo cual marca una diferencia entre los espacios de Hilbert de dimensión finita y los espacios de Hilbert de dimensión infinita. |
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