Espacios métricos parciales
En el presente trabajo se modifica el axioma de separación de los espacios métricos para introducir los espacios métricos parciales, en los cuales la autodistancia no es necesariamente cero. También se definen los espacios cuasimétricos y se estudian las propiedades topológicas de estos nuevos espac...
| Autor Principal: | Lezcano F., José I. |
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| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
2015
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://up-rid.up.ac.pa/4047/ http://up-rid.up.ac.pa/4047/1/jose_lezcano.pdf |
| Sumario: |
En el presente trabajo se modifica el axioma de separación de los espacios métricos para introducir los espacios métricos parciales, en los cuales la autodistancia no es necesariamente cero. También se definen los espacios cuasimétricos y se estudian las propiedades topológicas de estos nuevos espacios. Se define una relación de orden en estos espacios la cual permite identificar su topología con las topologías de Alexandrov de los conjuntos parcialmente ordenados. Posteriormente se introducen las nociones de convergencia, sucesiones de Cauchy y espacios completos. Se desarrollan una serie de ejemplos que ilustran los conceptos introducidos y a la vez sirven como contraejemplos para mostrar la independencia de las definiciones presentadas. Finalmente se prueba un teorema del punto fijo para las funciones contráctiles definidas sobre espacios métricos parciales completos. |
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