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En el presente trabajo se desarrollan algunas aplicaciones de la teoría de Galois; una teoría bella e interesante del álgebra moderna, belleza que solamente puede apreciarse estudiando exhaustiva e ilustrativamente toda la teoría. La teoría de Galois y sus aplicaciones permite relacionar el álgebra clásica y el álgebra moderna. Por otro lado, en ella se muestran, creativamente, conjugados todos los conceptos elementales del álgebra moderna: anillos, campos, espacios vectoriales, grupos solubles, grupos de permutaciones, ideales maximales, anillos cocientes, etc.; conceptos que se vuelven instrumentos imprescindibles para deducir las aplicaciones de la teoría de Galois. El objetivo central es mostrar las aplicaciones más importantes del teorema fundamental de la teoría de Galois, con una exposición clara e ilustrativa de los conceptos principales.
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