Algoritmos basados en los Polinomios de Adomian e Interación Variacional para la resolución de ecuaciones no lineales
Esta tesis aborda las técnicas de los polinomios de Adomian e Iteración Variacional, que son métodos iterativos para resolver ecuaciones no lineales de la forma f (x) = 0: El objetivo principal es generar nuevos algoritmos y nuevos esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas y método...
| Autor Principal: | Cisneros Díaz, Iván Augusto |
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| Formato: | Tesis |
| Idioma: | Español Español |
| Publicado: |
2017
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://repositorio.unan.edu.ni/11014/ http://repositorio.unan.edu.ni/11014/1/11062.pdf http://repositorio.unan.edu.ni/11014/2/cc.jpg |
| Sumario: |
Esta tesis aborda las técnicas de los polinomios de Adomian e Iteración Variacional, que son
métodos iterativos para resolver ecuaciones no lineales de la forma f (x) = 0: El objetivo principal
es generar nuevos algoritmos y nuevos esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas
y métodos iterativos. Se estudian los polinomios de Adomian y se construyen nuevas variantes
del método de Newton. También se estudian la técnica iterativa variacional y se obtienen algunos
resultados conocidos, como también, nuevos esquemas y por ende, nuevos métodos iterativos.
En el presente estudio se realiza una revisión de las diversas fórmulas existentes y se crean nuevas
fórmulas mediante procedimientos matemáticos basados en los polinomios de Adomian y la técnica
iterativa variacional.
Se desarrolla la construcción de los principales esquemas iterativos, asi como el análisis de su
convergencia, enfatizando en el orden de convergencia de dicho método.
Este estudio permitió obtener los principales esquemas iterativos de cada método, mediante la
deducción de su método constructivo, asi como el análisis de convergencia del mismo. Se ejemplifican
y se calculan raíces de funciones no lineales de algunas funciones bases, utilizadas en los artículos
científicos consultado.
También, se realiza una comparación entre los algoritmos existentes y los diseñado en nuestra
investigación, utilizando los criterios de: orden de convergencia, e-ciencia computacional, índice
operacional, así como el máximo y mínimo número de evaluaciones funcionales e índice de e-ciencia
computacional.
Según los resultados obtenidos después de las comparaciones, nuestros algoritmos presentan un
excelente funcionamiento con respecto a los existentes en la literatura sobre este área de conocimiento |
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