Implementación de una plataforma computacional para la solución de PDE's elípticas, mediante FEM y descomposición de dominios BDDC.

En este trabajo se desarrolla una plataforma computacional en C++-CUDA, la cual introduce una serie de estructuras de datos que simplifican el manejo de memoria en CUDA. En la plataforma también se introducen elementos de programación funcional con rendimiento nativo por medio de las capacidades de...

Full description

Main Author: Mora Cordero, Fabian
Other Authors: Calvo Alpízar, Juan Gabriel
Format: tesis de maestría
Language: Español
Published: 2020
Subjects:
Online Access: http://hdl.handle.net/10669/80373
Summary: En este trabajo se desarrolla una plataforma computacional en C++-CUDA, la cual introduce una serie de estructuras de datos que simplifican el manejo de memoria en CUDA. En la plataforma también se introducen elementos de programación funcional con rendimiento nativo por medio de las capacidades de meta-programación de C++. Haciendo uso de esta plataforma, se desarrollan métodos de elementos finitos para la solución de la ecuación de Poisson en dos dimensiones en CUDA. Además se implementa una versión del precondicionador (BDDC) para GPU, usando tanto métodos iterativos como métodos directos para la solución de los sistemas lineales. Las pruebas computacionales se realizan en una tarjeta NVIDIA Tesla V100 y una tarjeta GTX 960M. Se ha encontrado que el uso de métodos directos permite una convergencia con mayor rapidez a la solución real de la ecuación, y si se conocen las factorizaciones LU y de Cholesky, entonces los métodos directos son varios órdenes de magnitud más rápidos que los métodos iterativos. Finalmente se compara la plataforma desarrollada contra una implementación en Matlab del precondicionador BDDC, donde la plataforma desarrollada es hasta 11 veces más rápida que la implementación en Matlab.