Los ejemplos utilizados por el profesor de matemática y su incidencia en el aprendizaje de conceptos y procedimientos matemáticos, en estudiantes de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 2011

TABLA DE CONTENIDO INDICE DE FIGURAS INDICE DE IMÁGENES INDICE DE TABLAS RESUMEN – ABSTRACT INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I: LOS EJEMPLOS QUE UTILIZA EL PROFESOR DE MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS 1.1. Estado actual del problema 1.2. Antece...

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Autores Principales: Abrego S., Antonio A., Candanedo L., Santiago E.
Formato: Tesis
Idioma: Español
Publicado: UDELAS 2017
Materias:
Acceso en línea: http://repositorio.udelas.ac.pa/handle/123456789/85
Sumario: TABLA DE CONTENIDO INDICE DE FIGURAS INDICE DE IMÁGENES INDICE DE TABLAS RESUMEN – ABSTRACT INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I: LOS EJEMPLOS QUE UTILIZA EL PROFESOR DE MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS 1.1. Estado actual del problema 1.2. Antecedentes 1.3. Planteamiento del problema 1.3.1. Formulación 1.3.2. Objetivos 1.3.2.1. Objetivo general 1.3.2.2. Objetivos específicos 1.3.3. Justificación 1.3.3.1. Importancia 1.3.3.2. Aportes 1.4. Hipótesis 1.5. Variables 1.5.1. Variable independiente 1.5.2. Variable dependientes 1.6. Definiciones de las variables 1.6.1. Definiciones conceptuales de las variables 1.6.1.1. Definición conceptual de ejemplos 1.6.1.2. Definición conceptual de conceptos matemáticos 1.6.1.3. Definición conceptual de procedimientos matemáticos 1.6.2. Definiciones operacionales de las variables 1.6.2.1. Definición operacional de ejemplos 1.6.2.2. Definición operacional de aprendizaje de conceptos y procedimientos matemáticos CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Notas históricas sobre la utilización de los ejemplos en matemática 2.2. Selección y uso de los ejemplos en matemática 2.3. Construcción mental de los ejemplos 2.4. Los procesos de secuenciación y variación en los ejemplos 2.4.1. Secuenciación de ejemplos 2.4.2. Variación de ejemplos 2.5. Características de los ejemplos para la enseñanza de conceptos matemáticos 2.5.1. Terminología 2.5.2. Nivel de Complejidad 2.5.3. Transparencia 2.5.4. Variedad 2.5.5. Cantidad 2.5.6. Contenido 2.6. Categorización de los ejemplos 2.6.1. Categoría de definición 2.6.2. Categoría de representación 2.6.3. Categoría de características 2.6.4. Categoría de aplicaciones internas 2.6.5. Categoría de aplicaciones externas 2.7. El Profesor y la selección de los ejemplos 2.8. El conocimiento del profesor en el proceso de ejemplificación 2.9. La construcción de ejemplos por parte de los estudiantes 2.10. Principios para el aprendizaje de conceptos matemáticos 2.11. Tipos de aprendizaje en la matemática 2.12. Niveles de desarrollo conceptual 2.13. Procesos psicológicos en la formación de conceptos matemáticos 2.13.1. El proceso de asimilación en la formación de conceptos matemáticos 2.14. Lenguaje y formación de conceptos matemáticos 2.15. Elementos fundamentales para la comunicación de conceptos matemáticos 2.16. Tratamiento metodológico de los conceptos matemáticos 2.17. Aprendizaje de procedimientos matemáticos 2.17.1. Tipos de procedimientos matemáticos 2.17.1.1. Procedimientos heurísticos 2.17.1.2. Procedimientos algorítmicos 2.17.2. Indicadores de comprensión en el aprendizaje de procedimientos matemáticos 2.17.3. Etapas en el aprendizaje de procedimientos matemáticos 2.17.4. Los procedimientos matemáticos y su ejemplificación CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO 3.1. Descripción del área física del problema 3.2. Tipo de estudio 3.3. Fuentes de información 3.3.1. Primarias 3.3.2. Secundarias 3.4. Población y diseño muestral 3.4.1. Población 3.4.2. Diseño muestral 3.5. Técnicas e instrumentos 3.5.1. Técnicas 3.5.2. Instrumentos CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS 4.1. Categorización de los ejemplos presente en los profesores de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.2. Pertinencia de los ejemplos utilizados por los profesores respecto al nivel cognitivo de los estudiantes de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.3. Variedad y cantidad de los ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4. Análisis de la selección de ejemplos por parte de los profesores TABLA DE CONTENIDO Página INDICE DE FIGURAS x i i INDICE DE IMÁGENES xii INDICE DE TABLAS xvi RESUMEN – ABSTRACT x v i i i INTRODUCCIÓN xix CAPÍTULO I: LOS EJEMPLOS QUE UTILIZA EL PROFESOR DE MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS 1.1. Estado actual del problema 2 1.2. Antecedentes 4 1.3. Planteamiento del problema 6 1.3.1. Formulación 6 1.3.2. Objetivos 7 1.3.2.1. Objetivo general 7 1.3.2.2. Objetivos específicos 8 1.3.3. Justificación 9 1.3.3.1. Importancia 9 1.3.3.2. Aportes 11 1.4. Hipótesis 12 vii 1.5. Variables 13 1.5.1. Variable independiente 13 1.5.2. Variable dependientes 14 1.6. Definiciones de las variables 14 1.6.1. Definiciones conceptuales de las variables 14 1.6.1.1. Definición conceptual de ejemplos 14 1.6.1.2. Definición conceptual de conceptos matemáticos 16 1.6.1.3. Definición conceptual de procedimientos matemáticos 16 1.6.2. Definiciones operacionales de las variables 18 1.6.2.1. Definición operacional de ejemplos 19 1.6.2.2. Definición operacional de aprendizaje de conceptos y procedimientos matemáticos 19 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Notas históricas sobre la utilización de los ejemplos en matemática 22 2.2. Selección y uso de los ejemplos en matemática 24 2.3. Construcción mental de los ejemplos 29 2.4. Los procesos de secuenciación y variación en los ejemplos 32 2.4.1. Secuenciación de ejemplos 32 2.4.2. Variación de ejemplos 33 2.5. Características de los ejemplos para la enseñanza de conceptos 36 viii matemáticos 2.5.1. Terminología 36 2.5.2. Nivel de Complejidad 37 2.5.3. Transparencia 38 2.5.4. Variedad 41 2.5.5. Cantidad 51 2.5.6. Contenido 52 2.6. Categorización de los ejemplos 52 2.6.1. Categoría de definición 53 2.6.2. Categoría de representación 54 2.6.3. Categoría de características 55 2.6.4. Categoría de aplicaciones internas 56 2.6.5. Categoría de aplicaciones externas 57 2.7. El Profesor y la selección de los ejemplos 58 2.8. El conocimiento del profesor en el proceso de ejemplificación 64 2.9. La construcción de ejemplos por parte de los estudiantes 69 2.10. Principios para el aprendizaje de conceptos matemáticos 74 2.11. Tipos de aprendizaje en la matemática 79 2.12. Niveles de desarrollo conceptual 81 2.13. Procesos psicológicos en la formación de conceptos matemáticos 86 2.13.1. El proceso de asimilación en la formación de 88 ix conceptos matemáticos 2.14. Lenguaje y formación de conceptos matemáticos 93 2.15. Elementos fundamentales para la comunicación de conceptos matemáticos 96 2.16. Tratamiento metodológico de los conceptos matemáticos 100 2.17. Aprendizaje de procedimientos matemáticos 103 2.17.1. Tipos de procedimientos matemáticos 107 2.17.1.1. Procedimientos heurísticos 107 2.17.1.2. Procedimientos algorítmicos 117 2.17.2. Indicadores de comprensión en el aprendizaje de procedimientos matemáticos 127 2.17.3. Etapas en el aprendizaje de procedimientos matemáticos 128 2.17.4. Los procedimientos matemáticos y su ejemplificación 130 CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO 3.1. Descripción del área física del problema 134 3.2. Tipo de estudio 134 3.3. Fuentes de información 135 3.3.1. Primarias 135 3.3.2. Secundarias 136 3.4. Población y diseño muestral 136 x 3.4.1. Población 136 3.4.2. Diseño muestral 137 3.5. Técnicas e instrumentos 138 3.5.1. Técnicas 138 3.5.2. Instrumentos 139 CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS 4.1. Categorización de los ejemplos presente en los profesores los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.2. Pertinencia de los ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles respecto al nivel cognitivo de los estudiantes de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.3. Variedad y cantidad de los ejemplos utilizados por los profesores los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4. Análisis de la selección de ejemplos por parte de los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4.1. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4.2. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4.3. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.4.4. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 4.5. Actitud de los estudiantes respecto a los ejemplos facilitados en clase por los profesores de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS Instrumento: Observación de las clases de matemática Instrumento: Escala de Likert Instrumento: Entrevista semiestructurada Instrumento: Entrevista a expertos Test para bachiller en ciencias Test para bachiller en comercio Test para bachiller en letras Propuesta de seminario taller de matemática 4.4.1. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por los profesores 4.4.2. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por 􀜲􀬶 155 4.4.3. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por 􀜲􀬷 160 4.4.4. Análisis de la selección de ejemplos utilizados por 􀜲􀬸 162 xi 4.5. Actitud de los estudiantes respecto a los ejemplos facilitados en clase por los profesores 􀜲􀬵, 􀜲􀬶, 􀜲􀬷 y 􀜲􀬸 de décimo grado de la Escuela Secundaria Puerto Armuelles 164 CONCLUSIONES 193 RECOMENDACIONES 197 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 200 ANEXOS 211 Instrumento: Observación de las clases de matemática 212 Instrumento: Escala de Likert 215 Instrumento: Entrevista semiestructurada 220 Instrumento: Entrevista a expertos 222 Test para bachiller en ciencias 224 Test para bachiller en comercio 226 Test para bachiller en letras 228 Propuesta de seminario taller de matemática